Issue d’une famille de musiciens, Anne Martin étudie la musique au Conservatoire de Lausanne (piano avec Denise Bidal, une élève de Cortot) et la danse au Centre International de Rosella Hightower à Cannes.

Engagée par Gigi Caciuleanu en 1977 au Grand Théâtre de Nancy, elle rejoint Pina Bausch à Wuppertal en 1978-79, et devient soliste du Tanztheater de 1979 à 1991. Elle participe aux créations de Kontakthof, Arien, Keuschheitslegende, « 1980, ein Stück von Pina Bausch », Bandoneon, Nelken, Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört, Viktor, Ahnen, le film Die Klage der Kaiserin, et reprend le rôle de Pina Bausch dans Café Müller.

Elle pratique en parallèle l’improvisation avec les contrebassistes Peter Kowald et Joelle Léandre; (création d’un duo avec Joelle Léandre, Zon, pour la Croisière de la Danse) puis elle revient à la musique par le chant, chant de rue et chant traditionnel puis ses propres compositions, avec l’accordéon ou à capella, et avec des musiciens (Pascal Jaussaud et Jean-Pierre Jullian); elle enregistre deux disques, « Faim sous la Chaleur » et « La Treva » produits par le West Deutsche Rundfunk puis Pro Helvetia.

En 1999, elle revient à la Danse en participant à la création de Baal (Brecht), et crée ensuite un solo danse-voix, Rouge Amande, puis participe aux créations de Malou Airaudo, Raimund Hoghe et Michel Kelemenis; s’ensuit un solo, Nafas, avec Majid Rahnema, Madjid Khaladj et Pascal Jaussaud.

Elle s’oriente ensuite vers l’enseignement de la danse. Professeure invitée à l’Université de Claremont, et Cal Arts (Californie), puis à la Ménagerie de Verre (Paris), elle devient professeure au CNSMD de Lyon de 2003 à 2020 (cours, créations avec les musiciens, ateliers d’improvisation, de voix, Biennales d’Art Contemporain, Biennales Musiques en Scènes).

Elle chorégraphie en parallèle pour le Théâtre et l’Opéra, Moscou Quartier des Cerises avec Macha Makeieff et JérômeDeschamps, Luci Miei Traditrici avec Georges Lavaudant), Orphée pour le Festival Berlioz, avec l’Ensemble Carpe Diem.

Elle devient praticienne Feldenkrais en 2020, et continue à chorégraphier, pour le groupe Lifting à la Comédie de Clermont (Pour un Non pour un Oui, 2017 ; l’Ombre de l’Eau, 2018), pour le BJ du Conservatoire Toulon (À Bout de Souffle, 2021) ou pour le groupe Croq’Paroles à St Pierre et Miquelon (création en danse-théâtre Pierre Liquide, 2022)

Elle participe aux reprises des pièces de Pina Bausch « Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört » pour le Ballet de l’Opéra de Lyon (Mars-Juin 202) et « Kontakthof » pour le Ballet de l’ Opéra de Paris (automne 2022).

Elle créé un Duo-Solo, Umwandlung, en juin 2023 (Première au Festival Montpellier Danse).

A l’automne 2023, elle participera à une Création Danse Théâtre avec Laura Arendt (danseuse–chorégraphe) et Alice Renavand (Etoile de l’Opéra de Paris) autour de 3 générations de femmes.

Elle chorégraphie et met en scène pour un trio théâtre musique danse, autour du texte « la Vie Nue » de Joël Vernet en aout 2023.

Elle met en scène un projet de Jean Geoffroy (Musicien, percussioniste) avec Christophe Lebreton (concepteur de dispositifs interactifs), dans le cadre de la structure LiSiLog, avec des musiciens et des danseurs.

Avant de laisser cette fonction pour pouvoir se concentrer sur ses propres projets, elle préside l’Association Mâ de sa création en 2007 jusqu’à décembre 2021.